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3.3.- División algebraica

La division es una operación que tiene por objeto, hallar el factor (cociente) del producto de dos factores (el dividendo entre el divisor)

Observa la ley de los signos, exponentes, coeficientes para la division.

La ley de los signos para la división es: Signos iguales dan + y signos doferentes dan -

O sea:

+ entre + da +

- entre - da +

+ entre - da -

- entre + da -

Ejemplo:



Ejemplo:

Ejemplo:

Ejemplo:

La ley de los exponentes para la división es: Se deja la misma base y se restan los exponentes (el dividendo menos el divisor)

Ejemplo:



Ejemplo:



Ejemplo:

Ejemplo:

Observa los siguientes ejemplos al restar los exponentes queda cero... y una literal con exponente cero es igual a cero.



La ley de los coeficientes para la división es: El coeficiente del cociente es el resultado de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor.

Ejemplo:






DIVISION DE MONOMIOS

Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del devisor...y acontinuación se escriben en orden alfabetico las letras tomando en cuenta la ley de los exponentes para la división y la ley de los signos para la división.



Ejemplo:

Ejemplo:






DIVISION DE UN POLINOMIO ENTRE UN MONOMIO

Divide cada uno de los términos del polinomio entre el monomio, separando los cocientes parciales, con sus propios signos.












DIVISION DE POLINOMIO ENTRE UN BINOMIO

   La división algebraica es muy facil, sólo tinenes que ser muy observador, es muy parecida a una división de aritmética.

   Observa el siguiente ejemplo...Se ordena el dividendo y el divisor con relación a una misma letra. (observa el este ejemplo el acomodo del dividendo).

   Observa que cada termino del cociente se va multiplicando por el divisor...y los resultados se escriben con signo contrario....Por ejemplo: al multiplicar x3 por x2 + 2x el resultado es x5 + 2x4 pero se escribe con el signo contrario - x5 - 2x4 y se le resta al dividendo...y así sucesivamente hasta que el reciduo sea cero( o hasta que ya no se pueda dividir).


Se ordenan el dividendo y el divisor con relación a una misma letra. Se divide el primer termino del dividendo entre el primero del divisor y tendremos el primer término del cociente.

Estre primer termino del cocientese multiplica por todo el divisor y el producto resta el dividendo, para lo cual se cambia el signo, escribiendo cada termino debajo de su semejante. Si algún término de este producto no tiene termono semejante en el dividendo se escribe en el primer lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y el divisor.

Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor y tendremos el segundo término del cociente.

Este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, cambiando los signos.

Se divide el primer término del segundo resto entre el rpimero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores; y así sucesivamente hasta que el residuo se cero.






Observa que te pueden presentar la división de la siguiente manera, pero es exactamente lo mismo, solo observa el acomodo del dividendo, divisor, cociente y el resto.





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